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[Reivew]: 数に強くなる

2007-05-02 (Wed)
Review
contents | marketing | math | ology | Review | value

数(すう)と数(かず)の違いを知りたい方は一読を。

知識を伝達し、共有するためには、言葉でなく、数を作ることが必要である。逆に言うと、数を作って表出するから、知識は正しく伝わり、共有できるのである。だから、「数を作る」ということが大事だと思うのである。『数に強くなる』

筆者が考える「数に強い人」は2種類いる。

物事を数量的に考えることができて、しかも覚えておくことができる人
物事から数を引き出して、自分の実現したいことの道筋にその数を乗せ、加工し、発展させることができる人

1.の人は、物事の全体像を頭に入れ、その全体像との絡みで数を考える。2.の人は、「数を作れる人」である。計算が速いとか、記憶力がよいとかは、「数に強くなる」ための必要条件ではない。

たとえば、家族の食事を作るとき、自然にできている人がいる。午後7時にごはんを食べる時刻にセットしたとする。そのうえで、各献立の調理にかかる所要時間をまず勘定し、7時を基準にしてスタート時刻を設定する。

数に強い経営者は全体を把握する。四則演算を使うぐらいで、微分や積分、方程式など論外。ところが、全体の傾向を見ている。意識しているかどうかは別として、

どれだけの入るか・出るか = 微分
どれだけ貯まったか = 積分

を、時間軸を測定して把握している。正確な数値はB/SとP/Lから算出される。経営者が掴んでいる数は、その数値に近い。私自身、会計事務所に勤めていたとき、その感覚に驚き、自分との違いを思い知らされた。

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[目次]

はじめに—-数(かず)とはどんなものか

1 数に強くなる

前口上 / 数がイヤな理由 / 数はくたびれる / 数に強い人とは / 数に強い人の頭の中 / 頭の中で全体を作る / 全体の中でとらえる / なんでも数にする

2 数の感覚をみがく

気色が良い数・気色が悪い数 / ゼロの個数を丸覚えする / その場で数を作る / 体感基準をインプットする / 数の認識回路を持つ / ザックリのすすめ / ドンブリのすすめ / ドンガラのすすめ / 数を立体的に表わす

3 数の声を聞く

ぜんぶ「1人当たり」にする / 水呑百姓はどれほど苦しいか / 「変わる」を基軸にする / ソロバン頭を育てる / 1000を聞いて1で知る / 音と光と数の不思議

4 数を使う

1日1000歩1キロの法則 / 1駅2分の法則 / 自己評価は2割増しの法則 / 6%の原理と7‐10の法則 / 大入り満員7掛けの法則 / ニッパチの法則 / 2‐6‐2の法則

おわりに

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3・4は、数と日常の関係。4は数学の概念を日常に取り入れて、「数に強く」なる考えを披露している。別に数学を知らなくても読める点がおもしろい。

ウェブサイトを制作していると、「数に強い」と思わしき人に遭遇する。右、些末。「様々」「色々」と多用していないだろうか?

数に強い人は、「数を作る」文章を書く。全体を構想し、その全体の解釈に必要な数を用いる。すると、読み手は意識せずに、数から枠組みを想像でき理解が深まる。

「数字なんて大ッキライ」という人だけでなく、文章を書く人にもおすすめ。

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[Reivew]: 無限論の教室

2007-03-26 (Mon)
Review
book | emotion | infinity | math | ology | philosophy | psychology | Review

「我思うゆえに我あり」と考えた人は「無限」をどう解釈したのだろうと立ち止まり、それから「無限とは何を表現しているのだろう」と泥沼にはまりかけたので手をとった。「やっぱり、”無限”を考える資格のある人とそうでない人に峻別されるな」と得心。私は後者。だって、そもそも「無限とは何を表現しているのだろう」という問いが問いですらなく、そこから解へ導く「仕方」を身にまとえていない。これでは堂々巡り。

舞台は大学。もっとも人気のない無限論の講義を受講する男女の学生。教室にはその二人しかおらず、そこから話が始まる。登場人物は3人。先生と男女の学生。「無限とは何か?」を小説のようにすすめていく。

「無限は数でも量でもない」

と言われたときびっくりした。数学も哲学も無知な私には、数学が証明する「無限」も哲学が論考する「無限」もどちらも到底理解できない。以下の目次、各タイトルだけで「クラクラする」人もいれば「よだれがでそうな」人も。私は、第七・八週あたりがきつかった。まったくわからなかった。

第一週学生が二人しかいなかったこと・教室変更
第二週気まずい時間・アキレスと亀・自然数は数えつくせない
第三週チョコレートケーキ・パラドクスへの解答・可能無限と実無限
第四週全体と部分・キリンとカバ・次元の崩壊
第五週実数・独身製作器としての対角線論法・喫茶店のネコ進法講義
第六週実数とは何か・ピタゴラスと豆大福・余興
第七週マジタ・ベキ集合と概念実在論・羊羹の思い出
第八週一般対角線論法・無限の無限系列・カントールのパラドクス
第九週土手の散歩・ラッセルのパラドクス・嘘つき・自己意識の幻想
第一〇週直観主義・パラドクス断罪・虚構と排中律・ブラウアーの手段
第一一週暑い部屋・形式主義はいかにして排中律を取り戻そうとしたか
第一二週ゲーデルの不完全性定理・G・インドのとら狩り

「自然数は定義上数え尽くせないものである」と言われたらどう反応します?

「線分が無限個の点の集まりでできている」と答えたら、「それ、すばらしく愚劣な答えです」とユーモアたっぷりに返答されたり、「自然数と偶数はどちらが多くあると思いますか」と質問される。息つく間もなく、「多く」ではなく、集合には「濃度」の概念が存在する。

濃度って一体何だ(数学に濃度って…..)?!

こんな感じで読み手を引っ張っていってくれる。部分集合・全体集合からやがてラッセル集合へと進み、自己言及のパラドクスが織り交ぜられ、やがて終章、ゲーデルの不完全性定理へと到達。

いやはや、二千年以上前から地層のように重なってきた叡智がしたためられている。可能無限と実無限を最初に区別したのはアリストテレスのようで、人はひょんなことから「考える」を身にまとった瞬間から「神様のチェス」を横から覗く運命にあったのかと感じた。

いや、まったくわからない本もすがすがしい。でも一つだけわかったことは、いくつになっても勉強しつづける気力を失いたくないし、現に勉強できる環境へ感謝。

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